Оцінювання параметрів у складному шумовому оточенні
DOI:
https://doi.org/10.34185/1562-9945-6-125-2019-02Ключові слова:
generalized maximum likelihood, cost function, robust estimationАнотація
Розглядається проблема оцінювання значень параметрів моделі даних, отримуваних у складному шумовому оточенні. Вирішення цієї проблеми грунтується на методі узагальненої максимальної правдоподібності та на застосуванні супермножини вартісних функцій, яка надає можливість виконувати налаштування методу оцінювання на поточне шумове оточення. Основний розгляд проведено для моделі даних у вигляді константи, який подано постановками відповідних задач оптимізації та обговоренням методів їх розв'язання. Представлено приклади чисельного моделювання з оцінювання значення константи, яка спотворена адитивним шумом та різними аномаліями, а також з оцінювання гауссівського імпульсу в складному шумовому оточенні. Зазначені приклади демонструють ефективність використання запропонованого підходу для оцінювання невідомих параметрів.
Посилання
Rousseeuw P. J. Anomaly detection by robust statistics / P. J. Rousseeuw, M. Hubert // WIREs Data Mining Knowledge Discovery. – 2018. – V. 8. – N. 2. – P. 1-14. DOI= https://doi.org/10.1002/widm.1236.
Huber P. Robust statistics / P. Huber, E. M. Ronchetti. – Hoboken: Wiley. – 2009. – 370 p. DOI: 10.1002/9780470434697.
Hampel F. R. Robust statistics: the approach based on influence functions / F. R. Hampel, E. M. Ronchetti, P. J. Rousseeuw, W. A. Stahel. – Hoboken: Wiley. – 2011. – 536 p. DOI=10.1002/9781118186435.
Andrews D. F. Robust estimates of location: survey and advances / D. F. Andrews, P. J. Bickel, F. R. Hampel, P. J. Huber, W. H. Rogers, J.W. Tukey. – Princeton, NJ: Princeton University Press. – 1972. – 372 p.
Shevlyakov G. L. Robustness in data analysis: criteria and methods / G.L. Shevlyakov, N. O. Vilchevski. – Utrecht: VSP. – 2002. – 310 p.
Borulko V.F. Minimum-duration filtering / V. F. Borulko, S. M. Vovk // Radio Electronics, Computer Science, Control. — 2016. — N. 1. — С.7-14.
DOI: 10.15588/1607-3274-2016-1-1.
Vovk S.M. General approach to building the methods of filtering based on the minimum duration principle / S. M. Vovk // Radioelectronics and Communications Systems. – 2016. – V. 59. – N. 7 – P. 281-292.
DOI: 10.3103/S0735272716070013.
Aysal T. C. Meridian filtering for robust signal processing / T. C. Aysal, K. E. Barner // IEEE Tr. on Signal Processing. – 2007. – V. 55. – N. 8. – P. 3949–3962.
Gonzalez J. G. Optimality of the myriad filter in practical impulsive-noise environments / J. G. Gonzalez, G. R. Arce // IEEE Tr. on Signal Processing. – 2001. – V. 49. – N. 2. – P. 438–441. DOI: 10.1109/78.902126.
Vovk S. Family of generalized Demidenko functionals for robust estimation / S. Vovk, V. Borulko // Proc. XVIIth Int. Seminar/Workshop on Direct and Inverse Problems of Electromagnetic and Acoustic Wave Theory (Tbilisi, Georgia, September 24-27, 2012). – IEEE. – 2012. – P. 151–154.
Geman S. Bayesian image analysis. An application to single photon emission tomography / S. Geman, D. McClure // Proc. of the American Statistical Association, Statistical Computing Section. – 1985. – P. 12-18.
