Граничні випадки критерію мінімуму протяжності
DOI:
https://doi.org/10.34185/1562-9945-1-126-2020-04Ключові слова:
критерій, протяжність, оптимізаціяАнотація
Представлені граничні випадки критерію мінімуму протяжності, які відбивають його зв'язок з вiдомими критерiями обробки даних. Установленi вiдповiдностi мiж критерієм мiнiмуму протяжностi й критерiями найменших квадратiв, найменших модулiв, максимуму правдоподiбностi в задачi оцiнювання параметра зсуву за умови фiксованого параметра масштабу для незалежних однаково розподiлених випадкових величин iз законами розподiлу Гаусса, Лапласа, Кошi, "гостровершинним" меридiанним законом розподiлу, законами узагальнених розподiлiв Гаусса й Кошi, критерієм узагальненої максимальної правдоподібності з вартісними функціями Мішалкіна й Демиденка, а також критеріїм максимуму гістограми. Крім цього, у рамках концепції функціонала протяжності представлено кілька варіантів граничного переходу від критерію мінімуму квазіпротяжності до критерію мінімуму строгої протяжності, де останній критерій для дискретного випадку дає постановку NP-складної задачі мінімізації квазінорми простору l0. Підкреслено, що більшість із зазначених критеріїв приводить до постановки задач оптимізації з неопуклою та неунімодальною цільовою функцією.
Посилання
Vovk S. M. Kryterii minimumu protiazhnosti / S. M. Vovk // Systemni tekhnolohii. Rehionalnyi mizhvuzivskyi zbirnyk naukovykh prats. Vypusk 1 (120). – Dnipro, 2019. – C. 19 – 25.
Vovk S. M. Postanovka zadach obrabotki dannyih na osnove kriteriya minimuma protyazhennosti / S. M. Vovk // Radioelektronika, informatyka, upravlinnia. – 2019. – N.1 – S. 157–166.
Vovk S. M. Metod obrobky danykh v umovakh skladnoho shumovoho otochennia / S. M. Vovk, V. V. Hnatushenko // Naukovyi visnyk Tavriiskoho derzhavnoho ahrotekhnolohichnoho universytetu. –2018. –Vyp. 8. – T.2. – S. 1–9.
Vovk S.M. General approach to building the methods of filtering based on the minimum duration principle / S. M. Vovk // Radioelectronics and Communications Systems. – 2016. – V. 59. – N. 7 – P. 281-292.
Wolberg J. Data Analysis Using the Method of Least Squares: Extracting the Most Information from Experiments / J. Wolberg. – Berlin: Springer-Verlag, 2005. – 250 p.
Aysal T. C. Meridian filtering for robust signal processing / T. C. Aysal, K. E. Barner // IEEE Tr. Signal Processing. – 2007. – V. 55. – N. 8. – P. 3949–3962.
Millar R. B. Maximum Likelihood Estimation and Inference: With Examples in R, SAS and ADMB / R. B. Millar. – New York: Wiley, 2011.– 376 p.
Carrillo R. E. Generalized Cauchy distribution based robust estimation / R. E. Carrillo, T. C. Aysal, K. E. Barner // Proc. of Int. Conf. Acoustic, Speech and Signal Processing, ICASSP 2008, Las Vegas, 2008. – P. 3389–3392.
Huber P. Robust statistics. 2nd ed. / P. Huber, E. M. Ronchetti. – Hoboken: Wiley, 2009. – 370 p.
Shevlyakov G. L. Robustness in data analysis: criteria and methods / G. L. Shevlyakov, N. O. Vilchevski. – Utrecht: VSP. – 2002. – 310 p.
Demidenko E. Z. Optimizatsiya i regressiya / E. Z. Demidenko. – M.: Nauka. – 1989. – 296 s.
