ПЕРЕВІРКА ОДНОРІДНОСТІ ПСЕВДОВИПАДКОВИХ ВИБІРОК КРИТЕРЯМИ АНДЕРСОНА ТА БУША-ВІНДА

Анотація

Дослідження статистичної однорідності вибірок є важливим завданням у математичній статистиці, оскільки воно дозволяє оцінювати достовірність експери-ментальних вимірювань та визначати, чи належать вони до однієї генеральної сукуп-ності. У цій статті розглянуто два підходи до перевірки статистичної однорідності вибірок: двох вибірковий критерій Андерсона та комбінований критерій Буша-Вінда. Кожен із цих критеріїв має свої особливості, сфери застосування та ефективність залежно від розміру вибірок та розподілу ймовірності, що аналізуються. Мета до-слідження: оцінка ефективності двох підходів до перевірки статистичної од-норідності вибірок: двох вибіркового критерію Андерсона та комбінованого критерію Буша-Вінда, а також визначення впливу розміру вибірок та статистичних параметрів псевдовипадкових величин, визначені недоліки та переваги використання цих критеріїв. Методи дослідження: у дослідженні розглядаються критерії перевірки однорідності псевдовипадкових величин: двох вибірковий критерій Андерсона та комбінований кри-терій Буша-Вінда, за допомогою яких визначається однорідність псевдовипадкових вибірок в умовах невідомих статистичних параметрів (розподілу ймовірності, мате-матичного очікування, дисперсії. Наукова новизна дослідження: визначено, що, якщо вибірки у досліджені, n≤100, то критерій Андерсона є більш надійним для аналізу псев-довипадкових величин із невідомими статистичними параметрами, так як він демон-струє вищу стійкість до аномалій, у порівняні з комбінованим критерієм Буша-Вінда. Визначено, що при дослідженні малих вибірок (n=20÷40) обидва критерія показують високу ймовірність прийняття правильного рішення при аналізі псевдовипадкових ве-личин на однорідність з різними статистичними параметрами. Практична новизна дослідження: для аналізу випадкових величин з невідомими статистичними парамет-рами для коротких вибірок запропоновано використовувати двох вибірковий критерій Андерсона та  комбінований критерій Буша-Вінда, але для підвищення надійності ре-зультатів при дослідженні, в умовах забруднення, доцільно комбінувати статистичні критерії з методами очищення даних або використовувати робастні аналоги. Сфери застосування: дослідження може бути використане в галузях, де необхідно оцінювати статистичну однорідність вибірок, зокрема в експериментальних науках, соціології, медицині та інженерії, для оцінки якості вимірювань та виявлення можливих відхилень у даних.