АЛГОРИТМИ ПРЯМОГО ПЕРЕТВОРЕННЯ ПОЗИЦІЙНОГО ЧИСЛА ДО СИСТЕМИ ЗАЛИШКОВИХ КЛАСІВ ТА ЙОГО ЗВОРОТНОГО ПЕРЕТВОРЕННЯ

Анотація

Підвищення швидкодії комп'ютерних структур пов'язане із залученням нових прин-ципів, заснованих на використанні системи числення залишкових класів. При вико-нанні низки обчислювальних операцій з використанням непозиційної системи числен-ня залишкових класів вирішується задача прямого перетворення чисел із позиційної системи числення в систему числення залишкових класів та зворотного перетво-рення чисел із системи числення залишкових класів у позиційну. систему. Ряд робіт містить способи реалізації цих операцій різної складності, але їхнє рішення далеке від досконалості. Результати дослідження вказують на можливість отримання більш ефективного рішення, що спрощує практичну реалізацію операцій прямого пе-ретворення чисел із позиційної системи числення до системи числення залишкових класів та зворотного перетворення чисел. Метою дослідження є аналіз реалізації операцій прямого перетворення чисел із позиційної системи числення в систему чис-лення залишкових класів та зворотного перетворення чисел. Інструментами ме-тодології дослідження є системний аналіз, теорія чисел та китайська теорема про залишки. Методологія дослідження полягає в аналізі спеціальних таблиць залишків за модулями. Пропонується алгоритм виконання складних операцій, що ґрунтується на використанні поліадичного коду числа, представленого в системі числення зали-шкових класів. Пропонується простий та ефективний підхід з використанням іте-раційних табличних операцій із залишками. Для кожного значення заданих залишків константи знаходять шляхом простої вибірки відповідної таблиці. Метод, що ле-жить в основі реалізації цих складних операцій, полягає в підсумовуванні обраних констант до шуканого значення, при цьому відповідні константи віднімаються від значень відомих залишків до звернення останнього в нуль. Метод алгоритмічно простий і нескладний для схемної реалізації, і його слід розглядати як один із напря-мків досліджень щодо підвищення ефективності обчислень у системі залишкових класів.