ПРО РОЗВ’ЯЗАННЯ ЛОГІСТИЧНИХ ЗАДАЧ МЕТОДАМИ ТЕОРІЇ ОПТИМАЛЬНОГО РОЗБИТТЯ МНОЖИН
DOI:
https://doi.org/10.34185/1562-9945-2-163-2026-07Ключові слова:
оптимальне розбиття, логістичні задачі, динамічні моделі, просторове зонування, розподіл ресурсів, чисельне моделюванняАнотація
У статті розглянуто підхід до розв’язання широкого класу логістичних задач на основі методів теорії оптимального розбиття множин. Зокрема, запропоновано математичну формалізацію задач, пов’язаних із просторовим розміщенням об’єктів, оптимізацією маршрутів доставки, зонуванням територій та розподілом ресурсів, у вигляді задач оптимального розбиття множини з урахуванням заданих критеріїв ефективності. Основна увага приділена динамічним аспектам формулювання задачі, які передбачають зміну вхідних даних у часі, а також наявність стохастичних компонентів і невизначеності. Наведено алгоритмічні підходи до розв’язання таких задач, зокрема із застосуванням модифікованих евристичних і метаевристичних ме-тодів, а також елементів машинного навчання для прогнозування змін у параметрах системи. Отримані результати можуть бути використані для підвищення ефектив-ності прийняття управлінських рішень у логістиці, урбаністиці та інших прикладних сферах, де важливо враховувати як структуру простору, так і динаміку змін.
Посилання
Fisher M. L. Optimal Solution of Set Covering/Partitioning Problems Using Lagrangian Relaxation. Management Science, 1990, vol. 36, no. 6, pp. 674–688. DOI: 10.1287/mnsc.36.6.674
Kiseleva E. M., Shor N. Z. Continuous Problems of Optimal Partitioning of Sets: Theory, Algorithms, Applications. Kyiv: Naukova Dumka, 2005. – 564 p.
Kiseleva E. M., Prytomanova O. M., Hart L. L. Solving a Two-Stage Continuous-Discrete Problem of Optimal Partitioning-Allocation with Subsets Centers Placement. Open Computer Science, 2020, vol. 10, pp. 124–136. DOI: 10.1515/comp-2020-0142. ISSN 2312-119X.
Kiseleva E. M., Prytomanova O. M., Hart L. L. Algorithm for Constructing Voronoi Dia-grams with Optimal Placement of Generator Points Based on Theory of Optimal Set Partition-ing. Journal of Automation and Information Sciences, 2020, vol. 52, no. 3, pp. 1–12.
Lin J., Zhang X., Li Z. Optimal Unlabeled Set Partitioning with Application to Risk As-sessment. Journal of Risk and Financial Management, 2024, vol. 17, no. 1, p. 25. DOI: 10.3390/jrfm17010025
Samer P., Cavalcante E., Urrutia S., Oppen J. The Matching Relaxation for a Class of Gen-eralized Set Partitioning Problems. Computers & Operations Research, 2017, vol. 85, pp. 116–131. DOI: 10.1016/j.cor.2017.03.010
Pintér J. Set Partition by Globally Optimized Cluster Seed Points. European Journal of Op-erational Research, 2000, vol. 125, no. 1, pp. 243–246. DOI: 10.1016/S0377-2217(99)00423-2
Fekete S. P., Koehler E., Teich J. Higher-Dimensional Packing with Order Constraints. Discrete Applied Mathematics, 2003, vol. 132, no. 1–3, pp. 67–85. DOI: 10.1016/S0166-218X(02)00323-4
Mallozzi L., Puerto J., Rodríguez-Madrena M. On Location-Allocation Problems for Di-mensional Facilities. European Journal of Operational Research, 2020, vol. 281, no. 2, pp. 443–459. DOI: 10.1016/j.ejor.2019.07.038
Ahuja R. K., Magnanti T. L., Orlin J. B. Network Flows: Theory, Algorithms, and Appli-cations. Prentice Hall, 2005. – 1020 p.
Nemhauser G.L., Wolsey L.A. Integer and Combinatorial Optimization. Wiley-Interscience, 2009. – 768 p.
Dantzig G.B., Thapa M. N. Linear Programming 1: Introduction. Springer, 2006. – 448 p.
Gurobi Optimization, LLC. Gurobi Optimizer Reference Manual, 2022. Available at: https://www.gurobi.com
Burke E.K., Kendall G., editors. Search Methodologies: Introductory Tutorials in Optimi-zation and Decision Support Techniques. Springer, 2014. – 324 p.
Hwang F.K., Richards D.S., Winter P. The Steiner Tree Problem. Elsevier, 2013. – 392 p.
Завантаження
Опубліковано
Номер
Розділ
Ліцензія
Авторське право (c) 2026 Системні технології
Ця робота ліцензується відповідно до ліцензії Creative Commons Attribution 4.0 International License.
