ЗАСТОСУВАННЯ ГЛИБОКОГО НАВЧАННЯ ДЛЯ ПІДВИЩЕННЯ ЕФЕКТИВНОСТІ РОЗВ’ЯЗАННЯ ЗАДАЧ КОНТАКТНОЇ МЕХАНІКИ МЕТОДОМ СКІНЧЕННИХ ЕЛЕМЕНТІВ

Анотація

У роботі представлено методологічний підхід, що передбачає застосування алгоритмів глибокого навчання з метою підвищення ефективності розв’язання конта-ктних задач механіки деформівного твердого тіла в межах методу скінченних елеме-нтів (МСЕ). Проаналізовано обчислювальну складність МСЕ, а також методи оцінки похибки, зокрема метод згладжування напружень (ZZ-метод). В результаті реалізо-ваного гібридного підхіду, який поєднує класичний МСЕ з нейронними мережами, отримано результати на спрощеній сітці, що доповнюються інформацією про похибку та уточнюються за допомогою прямої нейронної мережі. Вхідні дані до нейромережі включають інформацію про напруженно-деформівний стан та похибку в околі певної точки, що дозволяє легко застосовувати навчену мережу до різних задач. Такий підхід дозволяє досягати точності, близької до результатів на високодеталізованих сітках, при суттєвому зниженні обчислювальної складності. Продемонстровано базову ефек-тивність на прикладі. Отримані результати свідчать, що інтеграція МСЕ з алгорит-мами глибокого навчання є перспективним напрямом для моделювання нелінійних задач контактної механіки, відкриваючи нові можливості для оптимізації конструкцій та обчислювального дизайну.