Non-parametric statistics of random variables with unknown probability distribution functions

O.D. Fedorenko; V.Y. Klym; S.V. Klymenko

doi:10.34185/1562-9945-5-160-2025-11

Автор(и)

O.D. Fedorenko
V.Y. Klym
S.V. Klymenko

DOI:

https://doi.org/10.34185/1562-9945-5-160-2025-11

Ключові слова:

непараметрична статистика, статистична однорідність, розподіл випадкових величин, ранжування, середні значення, зсуви, масштаби, комп’ютерне моделювання

Анотація

Робота присвячена актуальній проблемі аналізу даних з невідомими розподілами, де класичні параметричні методи неефективні. На прикладі двох типів розподілів (логістичного(симетричного) та експоненційного(асиметричного)) показано засто-сування непараметричного підходу, який складається з етапів ранжування та аналізу екстремальних значень. Мета дослідження: проведення якісного аналізу щодо стати-стичної однорідності часових рядів через оцінку основних спеціальних критеріїв вибі-рок - зсувів та масштабів. Методи дослідження: в роботі використані базові методи непараметричної статистики: для вибірок з логістичним та експоненційним законом розподілення знайдено їх статистичні параметри, перевірка на статистичну однорід-ність виконана за результатами аналізу розрахункових значень спеціальних критеріїв. Практична новизна дослідження: наведений в роботі підхід для перевірки на статис-тичну однорідність розширює практичну площину застосування методів непарамет-ричної статистики для комплексного статистичного аналізу часових рядів з законом розподілення відмінним від нормального. Сфери застосування: результати до-слідження можуть знайти застосування в галузях, що потребують аналізу стати-стичної однорідності даних, зокрема в інжинірингу в задачах моніторингу стану тех-нічних об’єктів та систем, у соціологічних дослідженнях для виявлення суттєвих відмінностей між групами, в медичній сфері для контролю якості лабораторних вимірювань.

Посилання

Malaichuk, V., Klymenko, S., & Astakhov, D. (2023). Computer Processing of Measurements in Problems of Observation of the Condition of Technical Objects. Journal of Rocket-Space Technology, 30(4), 99-106. https://doi.org/10.15421/452213

Kobzar, A. I. (2006). Applied Mathematical Statistics: For Engineers and Research-ers. M.: Fizmatlit.– Р. 816

GailF. FahoomeTwenty Nonparametric Statistics And Their Large Sample Ap-proximations / Journal of Modern Applied Statistical Methods. No2, Wayne State University, 2002. p.248–268.

Hajek J. Nonparametric Statistics. Holden-Day, San Francisco, 1969. – Р. 346.

Tables of functions and critical points of distributions. Sections: Probability theory. Mathematical statistics. Mathematical methods in psychology / compiled by. M. M. Goroneskul. Kharkiv: UCZU, 2009. 90с.

Turchyn V.M. Probability theory and mathematical statistics: a textbook. Dni-propetrovs'k: IMA, 2014. 556 с.

Rohach IM, Keretsman AO, Sitkar AD. Correctly chosen method of statistical anal-ysis is the way to qualitative interpretation of medical research data. Scientific Bulletin of Uzhhorod University, series “Medicine”, issue 2 (56), 2017. Access mode: https://dspace.uzhnu.edu.ua/ jspui/bitstream/lib/31008/1/25.

Sysak R.M. Optimization of algorithmic and software support of autonomous measuring modules of distributed diagnostic systems, ISSN 1607-7970. Techn. elec-trodynamics. No. 3, Kyiv 2018.

Dorozhovets M. Investigation of the influence of correlation of observation results on the uncertainty of coefficients and predicted values of linear regression, Measuring Technology and Metrology, No. 69, Lviv, 2008.