Probabilistic method of fuzzy number comparison

О. Penia; Ye. Sulema

doi:10.34185/1562-9945-1-156-2025-16

Автор(и)

О. Penia
Ye. Sulema

DOI:

https://doi.org/10.34185/1562-9945-1-156-2025-16

Ключові слова:

нечіткі числа, порівняння нечітких чисел, алгоритмічне забезпечення, програмне забезпечення.

Анотація

У статті пропонується новий імовірнісний метод порівняння нечітких чисел, який базується на імовірності відповідного відношення реальних значень. Наводяться обчислення для встановлення відповідного відношення в загальному вигляді для довільних функцій приналежності нечітких чисел. Досліджуються деякі формальні властивості запропонованого відношення та наводиться результат порівняння запро-понованого підходу з відомими. Також у статті запропонована алгоритмічна ре-алізація операції порівняння нечітких чисел.

Посилання

Cai Y. et al. Sensor data and information fusion to construct digital-twins virtual machine tools for cyber-physical manufacturing //Procedia manufacturing. – 2017. – Т. 10. – С. 1031-1042.

Sulema Ye. S. Methods, models, and means of researched objects digital twins multimodal data processing. – 2020.

Dijkman J. G., Van Haeringen H., De Lange S. J. Fuzzy numbers //Journal of mathematical analysis and applications. – 1983. – Т. 92. – №. 2. – С. 301-341.

Stefanini L. et al. Fuzzy numbers and fuzzy arithmetic //Handbook of granular computing. – 2008. – Т. 12. – С. 249-284.

Ramik J. et al. Inequality relation between fuzzy numbers and its use in fuzzy optimization //Fuzzy sets and systems. – 1985. – Т. 16. – №. 2. – С. 123-138.

De Runz C. et al. A new Method for the Comparison of two fuzzy numbers extending Fuzzy Max Order //Information Processing and Managment of Uncertainty in Knowledge-Based Systems. – Éditions EDK, 2006. – С. 127--133.

Wang X., Kerre E. E. Reasonable properties for the ordering of fuzzy quantities (I) //Fuzzy sets and systems. – 2001. – Т. 118. – №. 3. – С. 375-385.

Thelen A. et al. A comprehensive review of digital twin—part 2: roles of uncertainty quan-tification and optimization, a battery digital twin, and perspectives //Structural and multidisci-plinary optimization. – 2023. – Т. 66. – №. 1. – С. 1.

Rios J. et al. Uncertainty of data and the digital twin: a review //International Journal of Product Lifecycle Management. – 2020. – Т. 12. – №. 4. – С. 329-358.

Ruan D. (ed.). Fuzzy logic foundations and industrial applications. – Springer Science & Business Media, 2012. – Т. 8.

Adamo J. M. Fuzzy decision trees //Fuzzy sets and systems. – 1980. – Т. 4. – №. 3. –

С. 207-219.

Yager R. R. A procedure for ordering fuzzy subsets of the unit interval //Information sci-ences. – 1981. – Т. 24. – №. 2. – С. 143-161.

Chang W. Ranking of fuzzy utilities with triangular membership functions //Proceedings of International Conference on Policy Analysis and Systems. – 1981. – Т. 272.

de Campos Ibanez L. M., Munoz A. G. A subjective approach for ranking fuzzy numbers //Fuzzy sets and systems. – 1989. – Т. 29. – №. 2. – С. 145-153

Jain R. A procedure for multiple-aspect decision making using fuzzy sets //International Journal of systems science. – 1977. – Т. 8. – №. 1. – С. 1-7.

Kerre E. E. The use of fuzzy set theory in electrocardiological diagnostics //Approximate reasoning in decision analysis. – 1982. – Т. 20. – С. 277-282.