МОДЕЛЮВАННЯ ЗАДАЧ ОПТИМАЛЬНОГО РОЗПОДІЛУ РЕСУРСІВ

Анотація

Розглядається задача математичного моделювання систем оптимального розподілу обмежених ресурсів. Ця задача залишається актуальною та найбільш досліджуваною вже понад сімдесят років. Це пов’язано зі складністю задач оптимального розподілу ресурсів, яка відноситься до класу NP-складних задач. Побудовано безліч оптимізаційних моделей, які мають велику розмірність та комбінаторну структуру. Такі моделі можуть розв’язуватися сучасними програмами тільки для задач малої розмірності. В роботі пропонуються порівняно прості оптимізаційні моделі, для яких розроблено програмне забезпечення. Програмне забезпечення використовує модуль Python CP-SAT для розв’язування лінійних оптимізаційних задач з цілими та булевими змінними. Розроблено також алгоритм розподілу ресурсів, на кожній ітерації якого розв’язуються ще простіші оптимізаційні задачі. Проведені обчислювальні експерименти показують, що запропоновані оптимізаційні моделі можуть ефективно розв’язуватися для задач середньої і навіть великої розмірності.