МАТЕМАТИКО-КОГНІТИВНА ОСНОВА ДЛЯ СИСТЕМАТИЗАЦІЇ ОНТОЛОГІЧНИХ ВІДНОШЕНЬ
DOI:
https://doi.org/10.34185/1991-7848.itmm.2025.01.093Ключові слова:
Онтологія, таксономія, відношення, образні схеми, формалізація знань, семантика, алгебра відношень.Анотація
У даній роботі проаналізовано способи та підходи до систематизації онтологічних відношень, що базуються на інтеграції їх математичних властивостей, когнітивної та семантичної природи. Відношення розглядаються як множини кортежів певної арності, що задають зв’язки між елементами. Алгебра відношень допомагає зрозуміти смислові закономірності цих зв’язків і узагальнити правила їхнього комбінування. Аналізуються базові відношення, сформовані шляхом узагальнення образних когнітивних схем, та похідні від них. Також розглядаються синтетичні та мета-відношення (відношення між відношеннями). Особлива увага приділяється логічній композиції відношень і властивостям цього процесу. Окремо звернено увагу на зв’язок між базовими відношеннями, які є результатом узагальнення сенсорного досвіду сприйняття інформації, та відношеннями, синтезованими штучно з використанням аксіоматики на рівні онтології та комбінування на основі формальної логіки. Запропонована таксономія орієнтована на впорядкування множини відношень для формування універсальних і несуперечливих онтологій, які можуть застосовуватися у різних предметних областях.
Посилання
Russell, B. (2020). Principles of mathematics. Routledge.
Tarski, A. (1994). Introduction to Logic and to the Methodology of the Deductive Sciences (Vol. 24). Oxford university press.
Herre, H., Heller, B., Burek, P., Hoehndorf, R., Loebe, F., & Michalek, H. (2006). General formal ontology (GFO). Part I: Basic Principles. Onto-Med Report, 8.
Lakoff, G., & Johnson, M. (2008). Metaphors we live by. University of Chicago press.
Johnson, M. (2013). The body in the mind: The bodily basis of meaning, imagination, and reason. University of Chicago press.
Hoffman, D. D., Singh, M., & Prakash, C. (2015). The interface theory of perception. Psychonomic bulletin & review, 22, 1480-1506.
Sowa, J. F. (2000). Knowledge Representation: Logical, Philosophical, and Computational Foundations. Brooks/Cole.
Hayes, P. J. (1989). Naive physics I: Ontology for liquids. In Readings in qualitative reasoning about physical systems (pp. 484-502).
Baader, F., Horrocks, I., & Sattler, U. (2008). Description logics. Foundations of Artificial Intelligence, 3, 135-179.
Guarino, N., & Welty, C. (2002). Evaluating ontological decisions with OntoClean. Communications of the ACM, 45(2), 61-65.
