ДЕЯКІ АКТУАЛЬНІ ПИТАННЯ ФОРМАЛІЗАЦІЇ КОГНІТИВНОЇ НАУКИ
DOI:
https://doi.org/10.34185/1991-7848.itmm.2025.01.067Ключові слова:
Біоматематика, Математика автономії, Інтелектуальна математика, Простір можливостей, Живі «розумні» структури, Парадигма граничних узагальненьАнотація
Відомі закони природи у фізичних науках добре виражені мовою математики. Останнім часом значно пожвавилася дискусія з приводу меж застосування математики для моделювання біологічних систем. Біологічні системи принципово опираються математичній формалізації. Автори роботи "The Reasonable Ineffectiveness of Mathematics in the Biological Sciences" (Seymour Garte, Perry Marshall, Stuart Kauffman) вважають, що творчість природи виходить за рамки математичного формалізму і необхідний пошук нових нередуктивних формалізмів. Мова йде навіть про необхідність «Третього великого парадигмального переходу» після Ньютона и квантовой механики. Для рішення проблеми автори пропонують концепцію біоматематики. Ситуація з формалізацією значно ускладнюється для біологічних когнітивних систем високого рівня. Автор дослідження за допомогою власних моделей демонструє границі математичного моделювання агентивної поведінки. Обговорюються деякі базові елементи інтелектуальної математики.
Посилання
Wigner, E. (1960). The unreasonable effectiveness of mathematics in the natural sciences. Commun. Pure Appl. Math. 13, 1–14.
Garte, S., Marshall, P., Kauffman, S. (2025). The Reasonable Ineffectiveness of Mathematics in the Biological Sciences. Entropy. 27. 280. 10.3390/e27030280.
Robic, B. (2020). The Foundations of Computability Theory, Second Edition. Berlin: Springer.
Kauffman, S.A., Roli, A. (2023). A third transition in science? Interface Focus, 13, 20220063.
Miller WB, Jr., Baluska F, Reber AS. (2023). A revised central dogma for the 21st century: all biology is cognitive information processing. Prog Biophys Mol Biol.182:34-48
Prentner, R. (2025). Mathematized phenomenology and the science of consciousness. Phenom Cogn Sci https://doi.org/10.1007/s11097-025-10060-z
Prokopchuk Y. (2022). Intuition: The Experience of Formal Research. Dnepr, Ukraine : PSACEA Press. 724 p. (in RU)
Ivancevic V.G., Reid D.J., Pilling M.J. (2017). Mathematics of autonomy: Mathematical methods for cyber-physical-cognitive systems. World Scientific Publishing.
Prokopchuk Y., Nosov P., Ben A. (2024). Problems of Meaning, Understanding, Computability and Adaptability in Artificial Cognitive Systems. Proceedings of the 16th Conference «Modern Information and Innovative Technologies in Transport» (May 29-30, 2024, Odesa). Odesa, Ukraine: Kherson State Maritime Academy. P. 19 – 25.
