МАТЕМАТИЧНИЙ ОПИС ТА ОПТИМІЗАЦІЯ ЗА КВАДРАТИЧНИМ КРИТЕРІЄМ ЯКОСТІ СИСТЕМ АВТОМАТИЧНОГО КЕРУВАННЯ ІЗ ЗАСТОСУВАННЯМ ШИРОТНО-ІМПУЛЬСНОЇ МОДУЛЯЦІЇ СИГНАЛІВ

Анотація

Пропонується підхід до оптимізації складних цифрових систем автоматичного керування (САК), в яких застосовувано перетворення сигналів керування в послідовність імпульсів із часовою модуляцією. Вимоги щодо виконавчих пристроїв в багатьох прикладних завданнях висувають необхідність застосування такого перетворення для досягнення пропорційного регулювання вихідної величини відповідно вхідного сигналу керування. Запропонований узагальнений опис цифрових систем автоматичного керування вказаного типу та запропоновано еквівалентне перетворення дискретних рівнянь їх руху, що засновано на приведенні таких рівнянь до форми Гаммерштейна. Таке перетворення значно спрощує математичний опис цифрових САК та потребує менших ресурсів при обчислювальній реалізації. Для САК із застосуванням широтно-імпульсної модуляції сигналу керування удосконалено алгоритм синтезу. Особливістю пропонованого підходу є врахування в критерії оптимальності енергетичних витрат на керування у вигляді залежності від протяжності імпульсів керування. Отримані функціональні залежності, що встановлюють вигляд закону зміни полярності імпульсів та аналітичного опису оптимальної модуляційної характеристики широтно-імпульсного перетворювача сигналу керування за завданим квадратичним критерієм якості та параметрами незмінної безперервної частини системи.