ЕКСПЕРИМЕНТАЛЬНА ОБЧИСЛЮВАЛЬНА СКЛАДНІСТЬ ФОРМУВАННЯ ГРАФОВИХ ФРАКТАЛІВ НА ОСНОВІ КРИСТАЛІЧНИХ ҐРАТОК
DOI:
https://doi.org/10.34185/1991-7848.itmm.2025.01.050Ключові слова:
показники; обчислювальна складність, фрактали, граф, програмне забезпечення, інформаційні технології, формальні граматики.Анотація
Визначення експериментальної обчислювальної складності формування графових фракталів дає змогу оцінити та порівняти між собою фрактали, які використовують різні типи кристалічних ґраток. Для моделювання графових фракталів розроблено програму на мові C# з окремим модулем для підрахунку відповідних показників. Для генерації фракталів використовується підхід конструктивно-продукційної моделювання на основі формальних граматик, який складається з низки перетворень та дає гнучкі можливості з налаштування генерації графових фракталів. Обчислювальна складність вираховувалась на основі підрахунку операцій арифметичних, порівняння, присвоєння, переходу під час формування фракталів. Визначені залежності від типу використаної кристалічної ґратки та кількості використаних ітерацій. Встановлено, що асимптотична складність алгоритму формування фрактальних ґраток O(ax).
Посилання
Banerjee S., Hassan M.K., Mukherjee S., Gowrisankar A. Fractal Patterns in Nonlinear Dynamics and Applications, CRC Press. ¬– 2019. №1. P. 35-72. DOI: https://doi.org/10.1201/9781315151564
Jiang B., Brandt S. A Fractal Perspective on Scale in Geography. ISPRS International Journal of Geo-Information. – 2016. №5(6). DOI: https://doi.org/10.3390/ijgi5060095
Wang L., Zeng X., Yang H., Lv X., Guo F., Shi Y., Hanif A. Investigation and application of fractal theory in cement-based materials: A review. Fractal and Fractional. – 2021. №5(4). DOI: https://doi.org/10.3390/fractalfract5040247
Müller U., De La Flor G. Symmetry relationships between crystal structures: applications of crystallographic group theory in crystal chemistry, Oxford University Press. – 2024. №24. P. 243-251.
Shynkarenko V., Letuchyi O., Chyhir R. Constructive-synthesizing modeling of fractal crystal lattices, 18th IEEE International Conference on Computer Science and Information Technologies (CSIT). – 2023. DOI: https://doi.org/10.1109/CSIT61576.2023.10324251
Ille P., Woodrow R. Fractal graphs. Journal of Graph Theory. – 2019. №91(1). P. 53-72. DOI: https://doi.org/10.1002/jgt.22420
Downey A. Think complexity: complexity science and computational modeling. O'Reilly Media, Inc. – 2018.
Skalozub V., Ilman V. Shynkarenko V. Ontological support formation for constructive-synthesizing modeling of information systems development processes, Eastern-European Journal of Enterprise Technologies. – 2018. Vol. 5. №4(95). P. 55–63. DOI: https://doi.org/10.15587/1729-4061.2018.143968
Shynkarenko V. I. Constructive-Synthesizing Representation of Geometric Fractals. Cybernetics and Systems Analysis. – 2019. №55. P. 186-199. DOI: https://doi.org/10.1007/s10559-019-00123-w
