ДОСЛІДЖЕННЯ ОДНОРІДНОСТІ ПСЕВДОВИПАДКОВИХ ВИБІРОК КРИТЕРІЯМИ АНДЕРСОНА ТА ЙОГО АНАЛОГАМИ
DOI:
https://doi.org/10.34185/1991-7848.itmm.2025.01.046Ключові слова:
статистика, критерій, алгоритм, математична модель, розподіл ймовірності, однорідність.Анотація
У роботі детально розглянуто критерії статистичної однорідності вибірок експериментальних вимірювань у випадках, коли функції розподілу ймовірностей апріорно невідомі. Зокрема, проаналізовано критерій Андерсона, який широко застосовується в практиці для оцінювання однорідності даних на основі рангових розподілів. Запропоновано комбінований критерій Буша-Вінда, який базується на логістичних випадкових величинах і за своїми властивостями є аналогом відомих статистик Ван-дер-Вардена та Клотца. Наведено відповідні математичні моделі, алгоритми для обчислень, а також критичні значення, які застосовуються для перевірки статистичних гіпотез щодо однорідності вибірок. Проведені експериментальні дослідження з використанням різної кількості вимірювань (довжина вибірки) та з різними видами закону розподілу ймовірності (логістичний, експоненціальний). Отримані результати дослідження підтвердили високу ефективність використаних критеріїв у прикладних задачах аналізу даних.
Посилання
Malaichuk, V., Klymenko, S., & Astakhov, D. (2023). Computer Processing of Measurements in Problems of Observation of the Condition of Technical Objects. Journal of Rocket-Space Technology, 30(4), 99-106. https://doi.org/10.15421/452213
Fahoome, G. F. (2002). Twenty Nonparametric Statistics and Their Large Sample Approximations. Journal of Modern Applied Statistical Methods, 2, 248–268.
Hajek, J. (1969). Nonparametric Statistics. San Francisco: Holden-Day.
Kobzar, A. I. (2006). Applied Mathematical Statistics: For Engineers and Researchers. M.: Fizmatlit. – Р. 816.
Horoneskul, M. M. (Ed.). (2009). Tables of Functions and Critical Points of Distributions: Probability Theory, Mathematical Statistics, Mathematical Methods in Psychology. Kharkiv: UCZU.
Turchyn, V. M. (2014). Probability Theory and Mathematical Statistics: A Textbook. Dnipro: IMA.
