НЕЙРОННА МЕРЕЖА ТИПУ АВТОКОДУВАЛЬНИК ДЛЯ ВКЛАДЕННЯ ОДНОВИМІРНИХ ЧАСОВИХ РЯДІВ
DOI:
https://doi.org/10.34185/1991-7848.itmm.2024.01.048Ключові слова:
аналіз часових рядів, вкладення часових рядів, зміна розмірності, автокодувальник, нейронна мережа, моделювання часових рядів, теорема Такенса.Анотація
Задача вкладення часових рядів є доволі універсальною. Вона являє собою перший крок у процесі моделювання динамічних процесів за допомогою автономних систем диференціальних рівнянь, оскільки такі системи накладають суворі обмеження на розмірність модельованих процесів. Одновимірні диференціальні рівняння мають всього 3 можливі типи поведінки, у той час як двовимірні мають 9. Саме тому важливо збільшувати розмірності задачі перед початком моделювання, щоб дозволити фінальній моделі мати ширший діапазон поведінок. Одним зі способів збільшення розмірності є вкладання з затримкою, але його може бути розширено та узагальнено, якщо використати нейронну мережу-автокодувальник, яка б побудувала залежність між сегментами часового ряду та високорозмірними векторами в просторі вкладення.
Посилання
Broomhead D.S. and King G. P. (1986). Extracting qualitative dynamics from experimental data. Physica D: Nonlinear Phenomena, Volume 20 (2-3), Pages 217-236. https://doi.org/10.1016/0167-2789(86)90031-X.
Gupta, V. and Mittal, M. (2019). QRS Complex Detection Using STFT, Chaos Analysis, and PCA in Standard and Real-Time ECG Databases. J. Inst. Eng. India Ser. B 100, 489–497. https://doi.org/10.1007/s40031-019-00398-9
Takens, F. (1981). Detecting strange attractors in turbulence. In: Rand, D., Young, LS. (eds) Dynamical Systems and Turbulence, Warwick 1980. Lecture Notes in Mathematics, vol 898. Springer, Berlin, Heidelberg. https://doi.org/10.1007/BFb0091924
