ПАКЕТ GAP ДЛЯ РОЗЩЕПЛЕННЯ ЛІНІЙНИХ СИСТЕМ
DOI:
https://doi.org/10.34185/1991-7848.itmm.2024.01.037Ключові слова:
GAP, розщеплення, лінійні системи, математичні моделі, технічні системи.Анотація
Існує ряд задач, розв'язання яких вимагає розбивки вихідної системи рівнянь методами алгебраїчної декомпозиції. Це означає приведення матриці коефіцієнтів до блочно-діагонального (або блочно-трикутного) вигляду за допомогою заміни змінних. Основними обчислювальними задачами при використанні таких методів є знаходження централізатора кількох матриць або складання алгебри, породженої цими матрицями. Для обчислень зручно використовувати систему комп’ютерної алгебри GAP, оскільки сама система призначена для обчислень дискретної алгебри. Проблема в тому, що програма GAP не підтримує обчислення з реальними числами. Для практичних задач можна спробувати замінити їх (з певною точністю) раціональними числами. При цьому рішення може виявитися надмірно громіздким. З іншого боку, перевагою GAP є повна відсутність помилок округлення.
Посилання
Yu.N. Bazilevich. The Best Reduction of Matrices to Block-Triangular Form for Hierarchical Decomposition Problems. Cybern. Syst. Anal. 2017. 53, 456, URL: https://doi.org/10.1007/s10559-017-9947-1.
GAP — Groups, Algorithms, Programming — a System for Computational Discrete Algebra. URL: http://www.gap-system.org/
K. Hymabaccus, D. Pasechnik, Decomposing Linear Representations of Finite Groups. — 2019. URL: https://doi.org/10.48550/arXiv.2007.02459
Yu. Bazylevych, I. Kostiushko; General approach to the problems of decoupling of linear controlled systems. AIP Conf. Proc. 26 September 2022. No. 2522 (1). URL: https://doi.org/10.1063/5.0101039
