ЕФЕКТИВНЕ РОЗВ’ЯЗУВАННЯ МУЛЬТИМОДАЛЬНИХ ОПТИМІЗАЦІЙНИХ ЗАДАЧ

Анотація

У даній роботі розглядаються задачі мультимодальної оптимізації. Такі задачі містять багато локальних екстремумів. Можна сказати, що більшість практичних завдань є мультимодальними. Зокрема, задачі дискретної оптимізації з булевими та цілочисельними змінними можна легко трансформувати в мультимодальні задачі з неперервними змінними. Задачі мультимодальної оптимізації можуть бути малих або великих розмірів, у яких кількість змінних, що підлягають визначенню, становить сотні або тисячі змінних. Для перевірки ефективності нових методів глобальної оптимізації створені бібліотеки тестових і прикладних задач. Автор пропонує виділяти в цих тестах задачі з невідомими оптимальними рішеннями. Тоді найкращим методом розв’язання мультимодальних задач оптимізації буде той, який дозволить отримати кращі розв’язки в більшості таких задач. Наразі цьому критерію задовольняє лише розроблений автором метод точної квадратичної регуляризації. Це підтверджено значними обчислювальними експериментами на існуючих тестах і прикладних задачах мультимодальної оптимізації.