ЗАСТОСУВАННЯ АСИМПТОТИЧНОГО МЕТОДУ ПРИ РОЗВ'ЯЗАННІ ДЕЯКИХ ЗАДАЧ МЕХАНІКИ

Анотація

За допомогою методу збурень розв’язані плоскі задачі теорії пружності. Отримано точне розв'язання задачі для анізотропної пластини з круговим отвором та прикладеним періодичним навантаженням на його контурі, а також задача про одновісний розтяг анізотропної пластини, послабленої круговим отвором. Остання задача також розв’язується асимптотичним методом. При цьому отримано розв’язок у вигляді ряду за степенями малого параметра, що характеризує анізотропію. Показано, що перші члени розкладання в ряд за степенями малого параметра отриманого точного розв’язку збігаються з асимптотичним отриманим рішенням. Встановлено, що у разі ізотропного матеріалу пластини цей розв’язок переходить у відомий розв’язок задачі Кірша.