Математичні основи фрактального тепло і масопереносу в двохфазній зоні розплаву металу
DOI:
https://doi.org/10.34185/1991-7848.2022.01.03Ключові слова:
тепло, маса, дифузія, фрактал, модель, розплав, затвердіня, двохфазна зонаАнотація
В статті наведені результати аналізу процесів переносу в розплаві. Представлені результати експериментальних досліджень, що свідчать про фрактальний характер затвердіння притаманній більшості ливарних сплавів. Наведений математичний апарат опису процесу затвердіння з позиції тепло та масопереносу в двохфазній зоні та дифузії у фрактальних середовищах. Показано, що математичний апарат дробового обчислення дозволяє ефективно описувати фрактальний характер дифузійних процесів.
Посилання
Sokolovskaya, L. (2013). On the choice of rational thermal regimes for casting steel ingots with shot. Metal and casting of Ukraine, 9(244), 32–35.
Bohacek, J., Kharicha, A., Ludwig, A., Wu, M., & Karimi-Sibaki, E. (2018). Heat transfer coefficient at cast-mold interface during centrifugal casting: Calculation of Air Gap. Metallurgical and Materials Transactions B, 49(3), 1421–1433. https://doi.org/10.1007/s11663-018-1220-0
Dotsenko, Y., Dotsenko, N., Tkachyna, Y., Fedorenko, V., & Tsybulskyi, Y. (2018). Operation optimization of holding furnaces in special casting shops. Technology Audit and Production Reserves, 6(1(44), 18–22. https://doi.org/10.15587/2312-8372.2018.150585
Selivorstov, V.Iu., Dotsenko, Yu.V., Khrychykov, V.Ie., Nosko, O.A., & Kutsova, V.Z. (2010). Osoblyvosti hazodynamichnoho vplyvu na strukturoutvorennia lytoi instrumentalnoi shtampovoi stali. Visnyk Natsionalnoho tekhnichnoho universytetu «KhPI». Seriia: Novi rishennia u suchasnykh tekhnolohiiakh, 1(57), 59–67. Vylucheno iz http://vestnik2079-5459.khpi.edu.ua/article/view/46636
Ivanova, V. S., Balankin, A. S., Bunin, I. Zh., & Oksogoev, A. A. (1994). Synergetics and fractals in materials science. M.: Science.
Hills, R. N., Loper, D. E., & Roberts, P. H. (1983). A thermodynamically consistent model of a mushy zone. The Quarterly Journal of Mechanics and Applied Mathematics, 36(4), 505–540. https://doi.org/10.1093/qjmam/36.4.505
Furmański, P. (2000). Modeling of transport phenomena during solidification of binary systems. Computer Assisted Mechanics and Engineering Sciences, 7(3), 391-402.
Stefanescu, D. M. (n.d.). Numerical macro-modeling of solidification. Science and Engineering of Casting Solidification, Second Edition, 1–30. https://doi.org/10.1007/978-0-387-74612-8_6
Worster, M. G. (1986). Solidification of an alloy from a cooled boundary. Journal of Fluid Mechanics, 167(-1), 481. https://doi.org/10.1017/s0022112086002938
Alexandrov, D. V., Nizovtseva, I. G., Malygin, A. P., Huang, H.-N., & Lee, D. (2008). Unidirectional solidification of binary melts from a cooled boundary: Analytical solutions of a nonlinear diffusion-limited problem. Journal of Physics: Condensed Matter, 20(11), 114105. https://doi.org/10.1088/0953-8984/20/11/114105
Alexandrov, D. V., Alexandrova, I. V., & Ivanov, A. A. (2017). The role of nonlinear mass transport on directional crystallization with a mushy layer. AIP Conference Proceedings. https://doi.org/10.1063/1.5012481
Stefanescu, D. M., & Ruxanda, R. (2004). Fundamentals of Solidification. Metallography and Microstructures, 71–92. https://doi.org/10.31399/asm.hb.v09.a0003724
Stefanescu, D. M., & Ruxanda, R. (2004). Solidification structures of steels and cast irons. Metallography and Microstructures, 97–106. https://doi.org/10.31399/asm.hb.v09.a0003725
Nakhushev, A.M. (2003). Fractional calculus and its application. Moscow: Fizmatlit.
Beybalayev, V. D. (2010). Mathematical model of heat transfer in fractal structure mediums. Mathematical Models and Computer Simulations, 2(1), 91–97. https://doi.org/10.1134/s2070048210010096
Kovalenko, A. N., Zarichnyak, Y. P., Ivanov, V. A., & Bolshev, K. N. (2021). Fractal characterization of heat and mass transfer processes in nanostructured materials. Paper presented at the Journal of Physics: Conference Series, , 2096(1) doi:10.1088/1742-6596/2096/1/012168
Опубліковано
Номер
Розділ
Ліцензія
Ця робота ліцензується відповідно до ліцензії Creative Commons Attribution 4.0 International License.
