РОЗПОДІЛЕНІ АЛГОРИТМИ РОЗВ’ЯЗКУ ПРИКЛАДНИХ ЗАДАЧ В ЕКСТРЕМАЛЬНІЙ ПОСТАНОВЦІ

Автор(и)

  • Валерій Іващенко
  • Геннадій Швачич
  • Олена Іващенко

DOI:

https://doi.org/10.34185/1991-7848.2021.01.04

Ключові слова:

коефіцієнтні задачі, екстремальна постановка, математичні моделі, теплопровідність, теплопередача

Анотація

Для дослідження теплофізичних властивостей матеріалів за допомогою обернених методів було виведено відповідний клас математичних моделей. Процедура обробки математичних моделей зведена до екстремальної постановки, що дозволило розробити ефективні алгоритми розв'язування коефіцієнтних задач довільного порядку точності. Представлені результати розв’язування тестових задач на основі запропонованого підходу. Виведено додаткові умови, які дозволяють розділити досліджувану проблему на дві задачі: а) температурну; б) потокову. Перша з них дає можливість розв’язувати коефіцієнтну задачу на всьому заданому діапазоні зміни температури за допомогою управляючого параметра у вигляді коефіцієнта дифузії; друга спрямована на визначення коефіцієнтів теплопровідності або теплоємності. Дослідження математичних моделей 1 і 2 проводили із застосуванням методу прямих. Запропоновані моделі дозволяють розв’язувати задачі в екстремальних постановках. Для розв’язання заданих задач методами математичного моделювання розроблено пакет прикладних задач. Створення пакету було здійснено з урахуванням вимог об'єктно-орієнтованого програмування. Процедура моделювання була реалізована на основі застосування багатопроцесорної обчислювальної системи. Пакет прикладних програм призначений для опрацювання теплофізичних експериментів оберненими методами.

Посилання

Ivashchenko, V.P., Shvachych, G.G., Sobolenko, A.V. & Protopopov, D.V. (2003). Informative system for the intellectual support in making decision for the rolling process. Eastern-Europian Journal of Enterprise Technologies, 3, 4 – 9.

Kozdoba, L. (1992). Computing thermophysics. Kyiv: Scientific conception, 224.

Il'chenko, K.D., Chechenev, V.A., Ivashchenko, V.P. & Tereshchenko, V.S. (1999). Thermophysical properties of industrial materials. Dnepropetrovsk: Cut, 152.

Rouch, P. (1980). Computing hydromechanics. Moscow: The World, 616.

Na, C. (1982). Computing methods for solving applied boundary problems. Moscow: The World, 296 с.

Voevodin, V.V. (1986). Mathematical models and methods in parallel processes. Moscow: Science, 296.

Ivens, D. (1985). Systems of the simultaneous processing. Moscow: the World, 416.

Yanenko, N.N. (1967). Method of fractional steps in solving multidimensional problems of mathematical physics. Novosibirsk: Science, 196.

Kovenya, V. M. (1981). Splitting method in the problems of gas dynamics. Novosibirsk: Science, 304.

Shvachych, G.G. (2008). Mathematical simulation of one-class problems in metallurgical thermophysics on the basis of the multiprocessor parallel computing systems. The Mathematical design, 1(18), 60-65.

Shvachych, G.G., Shmukin, A.A. & Protopopov D.V. (2005). Paskages of solving some problems in the field of non-stationary heat conductivity. Metallurgical of thermotechnics: Proceedings of NMetAU, 448 – 453.

Bashkov, E.O., Ivashchenko, V.P. & Shvachych, G.G. (2011). High- productive multiprocessor system on the basis of the personal computing cluster. Procedings of the National

technical university of Donetsk. – Ser. “Problem of simulating and computer-aided design, 9(179), 312 – 324.

##submission.downloads##

Опубліковано

2021-03-28