Класифікація станів динамічної системи, функціонування який описує векторної авторегресії
DOI:
https://doi.org/10.34185/1562-9945-4-123-2019-14Ключові слова:
клссификация, динамическая система, контроль, функционирование объектов, класс состоянияАнотація
В рамках статті вирішена задача статистичної класифікації станів динамічної системи, яка може перебувати в двох класах станів, в кожному з яких її функціонування описується своєю системою авторегресійних рівнянь з апріорно невідомими параметрами. Передбачається, що виконані наступні умови: а) два класи станів описуються однаковими множинами спостережуваних вхідних і вихідних змінних; б) вихідні змінні, як в першому, так і в другому класі визначено різними множинами регресорів (вхідних змінних); в) моделі функціонування в першому і другому класах різні як за коефіцієнтами, так і за структурою авторегресійних моделей; г) коваріаційні матриці випадкових величин в моделях функціонування і моделях спостереження для першого і другого класів різні. Побудовано правило класифікації і досліджені його властивості.
Досвід успішного вирішення завдань виявлення зміни властивостей динамічних систем на основі регресійних рівнянь в роботі, де запропонований і обґрунтований підхід до побудови математичних моделей контролю технічного стану силових і енергетичних установок в тривалій експлуатації, показує доцільність застосування такого підходу при вирішенні завдань контролю функціонування об'єктів ракетно-космічної техніки.
Розглянуто задачу класифікації станів динамічної системи, яка може перебувати в двох класах станів. Функціонування системи в класах описується різними системами авторегресійних рівнянь. Побудовано правило класифікації і досліджені його властивості.
Посилання
Obnaruzhenye yzmenenyia svoistv syhnalov y dynamycheskykh system: per. s anhl. / M. Bassvyl, A. Vylsky, A. Banvenyst y dr.; pod. red. M. Bassvyl, A. Banvenysta. – M. : Myr, 1989. – 278 s.
Borodkyn L. Y. Alhorytm obnaruzhenyia momentov yzmenenyia para-metrov uravnenyia sluchainoho protsessa / L. Y. Borodkyn, V. V. Mottl // Avtomatyka y telemekhanyka. – 1976. – № 6. – S. 23–31.
Vorobeichykov S. Э. Ob obnaruzhenyy razladok v dynamycheskykh sys-temakh / S. Э. Vorobeichykov, V. V. Konev // Avtomatyka y telemekhanyka. – 1990. – № 3. S. 56–68.
Tsihanova Yu. V. Metod obnaruzhenyia fakta narushenyia y eho dyahno-styky v lyneinыkh stokhastycheskykh systemakh v protsesse fyltratsyy / Yu. V. Tsыhanova // Vestnyk Samarskoho hosudarstvennoho aэrokosmyche-skoho unyversyteta. – 2009. – № 2 (18). – S. 163–171.
Kartashov V. Ya. Obnaruzhenye strukturno-parametrycheskykh yzmene-nyi v stokhastycheskykh systemakh v realnom masshtabe vremeny alhoryt-mamy neprerыvnыkh drobei y strukturnoho analyza / V. Ya. Kartashov, M. A. Novoseltseva // Upravlenye bolshymy systemamy. – 2011. –Vip. 34.–S. 62–91.
Myrhorod V. F. Matematycheskye modely protsessov upravliaemoho yzmenenyia sostoianyia sylovыkh y эnerhetycheskykh ustanovok: dyss. … d-ra tekhn. nauk / Myrhorod Vladymyr Fёdorovych. –Dnepropetrovsk, 2012.–344 s.
Sarichev A. P. Ydentyfykatsyia parametrov system avtorehressyon-nыkh uravnenyi pry yzvestnыkh kovaryatsyonnыkh matrytsakh / A. P. Sarыchev // Mezhdunarodnыi nauchno-tekhnycheskyi zhurnal “Problemы upravlenyia y ynformatyky”. – 2012. – № 3. – S. 14–30.
Sarichev A. P. Yssledovanye metodom statystycheskykh yspitanyi yteratsyonnoi protseduri dlia ydentyfykatsyy parametrov systemi av-torehressyonnikh uravnenyi / A. P. Sarichev // Systemni tekhnolohii. –2014. – Vypusk 3 (92). – S. 77–89.
Seber Dzh. Lyneinii rehressyonnii analyz : per. s anhl. / Dzh. Seber. – M.: Myr, 1980. – 456 s.
Anderson T. Vvedenye v mnohomernii statystycheskyi analyz: per. s anhl. / T. Anderson. – M. : Fyzmathyz. – 1963. – 500 s.
Spravochnyk po teoryy veroiatnostei y matematycheskoi statystyke / V. S. Koroliuk, N. Y. Portenko, A. V. Skorokhod, A. F. Turbyn. – M. : Nau-ka, 1985. – 640 s.
Sarichev A.P. Modelyrovanye v klasse system avtorehressyonnыkh uravnenyi v uslovyiakh strukturnoi neopredelennosty / A. P. Sarichev // Mezhdunarodnii nauchno-tekhnycheskyi zhurnal “Problemi upravlenyia y ynformatyky”. – 2015. – № 4. – S. 79–103.
Systemnii analyz y upravlenye slozhnimy systemamy v uslovyiakh neopredelennosty / A.P. Alpatov, V.T. Marchenko, Yu.A. Prokopchuk, A.P. Sarichev, S.V. Khoroshylov; pod. red. A. P. Alpatova. – Dnepropet-rovsk : YTM NANU y HKAU, 2015. – 196 s.
Aleksandr Sarichev. Modelyrovanye slozhnikh system v uslovyiakh strukturnoi neopredelёnnosty: rehressyonnie y avtorehressyonnie modely / A.P. Sarichev. LAP LAMBERT Academic Publishing RU, Saarbrücken, Deutschland. – 2016. – 274 s.
