Гібридна нейромережева модель ідентифікації ймовірнісних розподілів у задачах оцінки стану природних і технічних об’єктів

Анотація

У статті запропоновано методику автоматизованого визначення типу закону розподілу на основі гібридної нейромережевої архітектури, яка поєднує оброблення кількох інформаційних представлень даних. Гібридна нейромережева модель ідентифікації ймовірнісних розподілів у задачах оцінки стану природних і технічних об’єктів складається з двох модулів. Перший модуль архітектури реалізовано у вигляді одновимірної згорткової нейронної мережі, що здійснює аналіз емпіричної функції розподілу та форми вибірки. Другий модуль базується на багатошаровому перцептроні, який обробляє вектор із 12 робастних статистичних параметрів, включаючи моментні оцінки, коефіцієнти асиметрії та ексцесу, а також характеристики розсіювання. Інтеграція результатів цих двох модулів у єдиній архітектурі дозволяє підвищити точність класифікації та забезпечити стійкість до малих вибірок, шумів і часткового перекриття характеристик різних розподілів. Методика реалізована на основі поєднання методів теорії ймовірностей, математичної статистики, глибокого навчання та комп’ютерного моделювання. Для навчання та тестування моделі сформовано набір із 60 000 синтетичних вибірок обсягом від 20 до 1000 елементів із випадковими параметрами. Модель забезпечує класифікацію шести поширених параметричних розподілів: нормального, логістичного, Стьюдента, біноміального, експоненційного та рівномірного. Наукова новизна роботи полягає у розробленні гібридного підходу до автоматичної ідентифікації законів розподілу, що базується на одночасному використанні емпіричної функції розподілу та статистичних параметрів у межах єдиної нейромережевої архітектури. Запропонований підхід забезпечує підвищену точність класифікації для малих вибірок та складних випадків близькості розподілів, що відрізняє його від відомих методів. Практична значущість роботи полягає у створенні програмної моделі, придатної для інтеграції в системи аналізу даних, інтелектуальні інформаційні системи, системи підтримки прийняття рішень, а також у задачі автоматизації статистичного аналізу в комп’ютерно–інтегрованих і кіберфізичних системах. Запропоноване рішення дозволяє автоматизувати вибір статистичної моделі без залучення експерта. Експериментальні результати підтверджують ефективність запропонованого підходу: досягнуто точності класифікації 97,8% на тестовому наборі з 18 000 вибірок, що перевищує результати окремих моделей CNN та MLP, а також класичних статистичних критеріїв. Для малих вибірок (n = 20) точність становить 59,6%, що суттєво перевищує показники критерію Колмогорова–Смирнова (36,4%). Отримані результати підтверджують доцільність гібридного використання нейромережевих підходів для задач автоматичного визначення типів статистичних розподілів в умовах обмеженого обсягу даних.