КОГНІТИВНО-ГРАФІЧНИЙ МЕТОД КОНСТРУЮВАННЯ БАЗИСІВ ТРИКВАДРАТИЧНИХ СЕРЕНДИПОВИХ СКІНЧЕННИХ ЕЛЕМЕНТІВ
Keywords:
скінченний элемент, когнітивно-графічний метод, інтерполяційний поліном, базисна функція, метод ТейлораAbstract
Когнітивно-графічний метод побудови ієрархічних форм базисних функцій дозволив отримати альтернативні базиси з параметром на триквадратичному скінченному елементі серендипової сім'ї без включення внутрішніх вузлів. За допомогою альтернативних базисів у роботі удосконалено відому інтерполяційну процедуру Тейлора і вперше отримано нові “змішані” просторові елементи, які ефективно використовують на границі областей з різними градієнтами вздовж координатних напрямків.
References
1. Ergatoudis I. Curved isoperimetric “quadrilateral” elements for finite element analysis / I. Ergatoudis, B.M. Irons, O.C. Zienkiewicz // Internat. J. Solids Struct., ―№ 4. ―1968. ― P. 31-42.
2. Akin J.E. Finite Elements Analysis with Error Estimators / J.E. Akin. ― Elsevier, Butterworth -Heinemann, 2005. ― 477 p.
3. Зенкевич О. Метод конечных элементов в технике / О. Зенкевич. ― М.: Мир, 1975. ― 541 с.
4. Zienkiewicz O.C. The Finite Element Method /O.C. Zienkiewicz, R.L.Taylor. ― V.1. ― Butterworth-Heinemann, 2000. ― 689 p.
5. Oñate E. Structural Analysis with the Finite Element Method, vol. 1 / E. Oñate. – Springer Netherlands, 2009. – 495 p.
6. Taylor R.L. On the completeness of shape functions for finite element analysis /R.L. Taylor // J. Num. Meth. Eng. -V.4. - № 1. - 1972. - P. 17-22.
7. Хомченко А.Н. О вероятностном построении базисных функций МКЭ / А.Н.Хомченко. ― Ивано-Франк. ин-т нефти и газа. ― Ивано-Франковск, 1982. ― 5 с. ― Деп. в ВИНИТИ 21.10.82, №5264.
8. Хомченко А.Н. Геометрия серендиповых аппроксимаций / А.Н. Хомченко, Е.И. Литвиненко, П.И. Гучек // Прикл. геом. и инж. графика. ― К. : Будівельник, 1996. ― Вып. 59. ― С. 40-42.
9. Астионенко И.А. О серендиповых элементах с естественным спектром узловых нагрузок /И.А. Астионенко, Е.И. Литвиненко, А.Н. Хомченко // Геом. та комп’ютерне моделювання. Зб. наук. пр. ― Вип. 17. ― Харків: ХДУХТ, 2007. ― С. 97-102.
10. Хомченко А.Н. Новый подход к построению базисов серендиповых элементов /А.Н. Хомченко, Е.И. Литвиненко, И.А. Астионенко // Геом. та комп. моделювання. Зб. наук. праць. ― Вип. 23. ― Харків: ХДУХТ, 2009. ― С.90-95.
11. Литвиненко Е.И. Когнитивно-графический метод конструирования иерархических базисов серендиповых пространственных элементов / Е.И. Литвиненко. ― Materialy V mezinarodni vedecko – prakticka konference “Aplikovane vedecke novinky – 2009”. – Dil. 5. Matematika. Praha: Education and Science, 2009. – P. 60-67.
12. Бате К. Численные методы анализа и метод конечных элементов./ К. Бате, Е. Вильсон. ― М.: Стройиздат, 1982.― 448 с.
13. Сахаров А.С. Метод конечных элементов в механике твердых тел. / Под. общей редакцией А.С. Сахарова и И. Альтенбаха. ― К.: Вища школа, 1982.― 480 с.
14. Astionenko І. Cognitive-graphic Method for Constructing of Hierarchical Form of Basic Functions of Biquadratic Finite Element AIP Conference Proceedings report. / I.O. Astionenko, O.I. Litvinenko, N.V. Osipova, G.Ya.Tuluchenko, A.N. Khomchenko — 2016. — V. 1773. — I. 1. — P. 040002-1 – 040002-11. — DOI: 10.1063/1.4964965 .
2. Akin J.E. Finite Elements Analysis with Error Estimators / J.E. Akin. ― Elsevier, Butterworth -Heinemann, 2005. ― 477 p.
3. Зенкевич О. Метод конечных элементов в технике / О. Зенкевич. ― М.: Мир, 1975. ― 541 с.
4. Zienkiewicz O.C. The Finite Element Method /O.C. Zienkiewicz, R.L.Taylor. ― V.1. ― Butterworth-Heinemann, 2000. ― 689 p.
5. Oñate E. Structural Analysis with the Finite Element Method, vol. 1 / E. Oñate. – Springer Netherlands, 2009. – 495 p.
6. Taylor R.L. On the completeness of shape functions for finite element analysis /R.L. Taylor // J. Num. Meth. Eng. -V.4. - № 1. - 1972. - P. 17-22.
7. Хомченко А.Н. О вероятностном построении базисных функций МКЭ / А.Н.Хомченко. ― Ивано-Франк. ин-т нефти и газа. ― Ивано-Франковск, 1982. ― 5 с. ― Деп. в ВИНИТИ 21.10.82, №5264.
8. Хомченко А.Н. Геометрия серендиповых аппроксимаций / А.Н. Хомченко, Е.И. Литвиненко, П.И. Гучек // Прикл. геом. и инж. графика. ― К. : Будівельник, 1996. ― Вып. 59. ― С. 40-42.
9. Астионенко И.А. О серендиповых элементах с естественным спектром узловых нагрузок /И.А. Астионенко, Е.И. Литвиненко, А.Н. Хомченко // Геом. та комп’ютерне моделювання. Зб. наук. пр. ― Вип. 17. ― Харків: ХДУХТ, 2007. ― С. 97-102.
10. Хомченко А.Н. Новый подход к построению базисов серендиповых элементов /А.Н. Хомченко, Е.И. Литвиненко, И.А. Астионенко // Геом. та комп. моделювання. Зб. наук. праць. ― Вип. 23. ― Харків: ХДУХТ, 2009. ― С.90-95.
11. Литвиненко Е.И. Когнитивно-графический метод конструирования иерархических базисов серендиповых пространственных элементов / Е.И. Литвиненко. ― Materialy V mezinarodni vedecko – prakticka konference “Aplikovane vedecke novinky – 2009”. – Dil. 5. Matematika. Praha: Education and Science, 2009. – P. 60-67.
12. Бате К. Численные методы анализа и метод конечных элементов./ К. Бате, Е. Вильсон. ― М.: Стройиздат, 1982.― 448 с.
13. Сахаров А.С. Метод конечных элементов в механике твердых тел. / Под. общей редакцией А.С. Сахарова и И. Альтенбаха. ― К.: Вища школа, 1982.― 480 с.
14. Astionenko І. Cognitive-graphic Method for Constructing of Hierarchical Form of Basic Functions of Biquadratic Finite Element AIP Conference Proceedings report. / I.O. Astionenko, O.I. Litvinenko, N.V. Osipova, G.Ya.Tuluchenko, A.N. Khomchenko — 2016. — V. 1773. — I. 1. — P. 040002-1 – 040002-11. — DOI: 10.1063/1.4964965 .
Downloads
Published
2020-05-04
Issue
Section
Статьи
