ВІЗУАЛЬНО-ІНЕРЦІЙНИЙ SLAM З ВИКОРИСТАННЯМ ІНВАРІАНТНОГО РОЗШИРЕНОГО ФІЛЬТРУ КАЛМАНА ДЛЯ АВТОНОМНОЇ НАВІГАЦІЇ

А.В. Жарков; Р.В.  Маслій

doi:10.34185/1562-9945-3-164-2026-09

Автор(и)

А.В. Жарков https://orcid.org/0009-0005-9857-644X
Р.В. Маслій https://orcid.org/0000-0003-3021-4328

DOI:

https://doi.org/10.34185/1562-9945-3-164-2026-09

Ключові слова:

візуально-інерційний SLAM, ітерований розширений фільтр Калмана, групи Лі, параметризація оберненої глибини, автономна навігація, хибна спостережуваність

Анотація

Дослідження присвячено розвитку та застосуванню візуально-інерційного SLAM на основі ітерованого розширеного фільтра Калмана (IEKF) для задач автономної навігації мобільних платформ. Класичні підходи на базі розширеного фільтра Калмана (EKF) мають суттєві обмеження: помилки однократної лінеаризації у необоротних станах призводять до явища хибної спостережуваності. Це викликає штучне звуження коваріаційних матриць та експоненційне накопичення дрейфу під час складних маневрів. Для вирішення цих проблем у роботі математично обґрунтовано та реалізовано комплексний підхід, що поєднує параметризацію оберненої глибини (IDP) для миттєвої ініціалізації орієнтирів та апарат теорії матричних груп Лі SE₂(3). Перетворення етапу оновлення вимірювань на задачу нелінійної оптимізації дозволяє системі зберігати сувору геометричну узгодженість. Для валідації методу розроблено середовище комп'ютерного моделювання з трьома сценаріями: замкнена петля, міський квартал із різкими поворотами та траєкторія у формі "вісімки". Результати серії експериментів підтверджують, що запропонований IEKF-SLAM забезпечує в середньому в 3,5 раза вищу точність побудови траєкторії за метрикою абсолютної похибки (ATE). Алгоритм практично повністю усуває дрейф кута рискання у порівнянні з класичним EKF-SLAM (відхилення становить < 3° проти ~ 25°). Також доведено, що інваріантний фільтр здатен ефективно використовувати більшу кількість візуальних орієнтирів (80–100 точок) без втрати консистентності. Незважаючи на збільшення обчислювальних витрат приблизно на 30%, алгоритм зберігає здатність стабільно працювати в режимі реального часу, що робить його оптимальним рішенням для сучасних автономних систем.

Посилання

Zharkov A., Masliy R., Garmash V. Analysis of VISUAL SLAM approaches for the auton-omous robot navigation problem. Herald of Khmelnytskyi National University. Technical sci-ences. 2024. Т. 335, № 3(1). С. 67–77. https://doi.org/10.31891/2307-5732-2024-335-3-10.

A.V. Zharkov and R.V. Masliy, “Visual-inertial slam using the extended Kalman filter for autonomous navigation”, Bulletin of the Institute of Informatics, Vol. 2, pp. 118–126, Apr. 2025. DOI: https://doi.org/10.31649/1997-9266-2025-179-2-118-126.

Past, present, and future of simultaneous localization and mapping: Toward the robust-perception age / C. Cadena et al. IEEE Transactions on robotics. 2016. Vol. 32, no. 6. P. 1309–1332. DOI: https://doi.org/10.1109/TRO.2016.2624754

Bigansky B. M., Kovalyuk D. O. Algorithm of visual-inertial odometry using a geometri-cally oriented neural network // Scientific Notes of the V. I. Vernadsky TNU. Series: Techni-cal Sciences. 2025. Vol. 36(75), No. 6. P. 52–60. DOI: https://doi.org/10.32782/2663-5941/2025.6.2/07.

Bigansky B. M., Kovalyuk D. O. Comparison of software implementations of the Bundle Adjustment algorithm for the SLAM problem // Bulletin of NTUU "Igor Sikorsky Kyiv Poly-technic Institute". Series: Chemical Engineering, Ecology and Resource Conservation. 2025. No. 1. P. 48–55. DOI: https://doi.org/10.20535/2617-9741.1.2025.325837.

Observability-based rules for designing consistent EKF SLAM estimators / G. P. Huang, A. I. Mourikis, S. I. Roumeliotis. The International Journal of Robotics Research. 2010. Vol. 29, no. 5. P. 502–528. DOI: https://doi.org/10.1177/0278364909353640

Castellanos J. A., Neira J., Tardós J. D. Limits to the consistency of EKF-based SLAM. IFAC Proceedings Volumes. 2004. Vol. 37, no. 8. P. 716–721. DOI: https://doi.org/10.1016/s1474-6670(17)32063-3

Barrau A., Bonnabel S. The Invariant Extended Kalman Filter as a Stable Observer. IEEE Transactions on Automatic Control. 2017. Vol. 62, no. 4. P. 1797–1812. DOI: https://doi.org/10.1109/TAC.2016.2594085.

Solà J., Deray J., Vidal-Calleja D. A micro Lie theory for state estimation in robotics. ArXiv Preprint. 2018. DOI: https://arxiv.org/abs/1812.01537.

MDPI Remote Sensing. "Lie Group EKF-VSLAM". 2022. DOI: https://www.mdpi.com/2072-4292/14/3/571.

Brossard M., Bonnabel S., Barrau A. Invariant Kalman Filtering for Visual Inertial SLAM. ArXiv Preprint. 2018. DOI: https://arxiv.org/abs/1810.05648.

He Y., Zhao J., Guo Y., He W., Yuan K. Right Invariant Extended Kalman Filter for Vis-ual-Inertial Navigation. 2020 IEEE/RSJ International Conference on Intelligent Robots and Systems (IROS). 2020. P. 2374–2381. DOI: https://doi.org/10.1109/IROS45743.2020.9341050.

Ethan Rublee, Vincent Rabaud, Kurt Konolige, and Gary Bradski. Orb: An efficient alter-native to sift or surf. 2011 International Conference on Computer Vision. IEEE, 2011. P. 2564–2571. DOI: http://dx.doi.org/10.1109/ICCV.2011.6126544.

Sturm J., Engelhard N., Endres F., Burgard W., Cremers D. A benchmark for the evalua-tion of RGB-D SLAM systems. 2012 IEEE/RSJ International Conference on Intelligent Ro-bots and Systems. IEEE, 2012. P. 573–580. DOI: https://doi.org/10.1109/IROS.2012.6385773.

Hartley R., Zisserman A. Multiple View Geometry in Computer Vision. 2nd ed. Cam-bridge University Press, 2004. 655 p.

Zhang Y., Zhang T., Huang S. Comparison of EKF based SLAM and optimization based SLAM algorithms. 2018 13th IEEE Conference on Industrial Electronics and Applications (ICIEA). 2018. P. 1224–1229. DOI: https://doi.org/10.1109/iciea.2018.8397911.