ІНТЕГРОВАНИЙ AI-БАЗОВАНИЙ ФРЕЙМВОРК ДЛЯ ЗАДАЧ НЕПЕРЕРВНОГО ПОКРИТТЯ З ГЕОМЕТРИЧНИМИ ОБМЕЖЕННЯМИ

Є.А. Гаврилюк; В.М. Струков; Д.Ю. Узлов

doi:10.34185/1562-9945-5-162-2026-18

Автор(и)

Є.А. Гаврилюк https://orcid.org/0000-0002-4392-2000
В.М. Струков https://orcid.org/0000-0003-4722-3159
Д.Ю. Узлов https://orcid.org/0000-0003-3308-424X

DOI:

https://doi.org/10.34185/1562-9945-5-162-2026-18

Ключові слова:

неперервне покриття, просторове моделювання, ройова оптимізація, меметичні алгоритми, штучний інтелект, UML-архітектура

Анотація

У статті розглянуто інтегровану методологію AI-базованого гібридного фреймворку для розв’язання задачі неперервного покриття з урахуванням геометричних обмежень. Актуальність роботи визначається широким спектром застосувань задач покриття в телекомунікаціях, логістиці, робототехніці, моніторингу територій та просторому плануванні, де класичні дискретні моделі є недостатніми через складність реальних географічних областей і необхідність оптимізувати неперервні параметри. Постановка проблеми полягає у створенні методологічного підходу, здатного поєднувати складні геометричні операції, глобальні оптимізаційні процедури та інте-лектуальні прогнозні моделі для підвищення ефективності обчислень. Метою дослі-дження є формування єдиного гібридного фреймворку, який інтегрує метаевристичні та меметичні методи оптимізації з нейромережевими surrogate-моделями та UML-орієнтованою архітектурою інформаційної системи. Запропоновані методи включа-ють ройові та еволюційні алгоритми, адаптивні штрафні механізми, нейронні апрок-симаційні моделі та комбіновані підходи до оцінки площі покриття. Результати дослі-дження представлено у вигляді концептуального порівняння ефективності різних ком-понентів фреймворку та їх синергетичного впливу на точність і швидкодію оптиміза-ції. Висновки підкреслюють придатність інтегрованого AI-фреймворку до масштаб-них задач покриття та його потенціал для подальшого розвитку у напрямі динамічних та багатокритеріальних постановок.

Посилання

Church R.L., ReVelle C.S. The maximal covering location problem. Papers of the Regional Science Association, 1974, 32(1), 101–118. DOI: 10.1007/BF01942293.

Wei R., Murray A.T. Continuous space maximal coverage: Insights, advances and challenges. Computers & Operations Research, 2015, 62, 325–336. DOI: 10.1016/j.cor.2014.04.010.

Krieg H., Seidel T., Schwientek J., Küfer K.-H. Solving continuous set covering problems by means of semi-infinite optimization. Mathematical Methods of Operations Research, 2022, 96(1), 39–82. DOI: 10.1007/s00186-022-00776-y.

Yakovlev S.V. The concept of modeling packing and covering problems using modern computational geometry software. Cybernetics and Systems Analysis, 2023, 59(1), 108–119. DOI: 10.1007/s10559-023-00547-5.

Yakovlev S., Kartashov O., Podzeha D. Mathematical models and nonlinear optimization in continuous maximum coverage location problem. Computation, 2022, 10(7), 119. DOI: 10.3390/computation10070119.

Yakovlev S. et al. Continuous maximum coverage location problem with arbitrary shape of service areas and regional demand. Symmetry, 2025, 17(5), 676. DOI: 10.3390/sym17050676.

Kennedy J., Eberhart R. Particle swarm optimization. In: Proc. IEEE Int. Conf. Neural Networks (ICNN’95), Perth, 1995, vol. 4, pp. 1942–1948. DOI: 10.1109/ICNN.1995.488968.

Bastos-Filho C.J.A., et al. A novel search algorithm based on fish school behavior. IEEE Trans. Syst., Man, Cybern., B, Cybern., 2009, 39(2), 237–252. DOI: 10.1109/TSMCC.2009.2030235.

Yang X.-S. Firefly Algorithms for Multimodal Optimization. In: O. Watanabe, T. Horita (eds.) Stochastic Algorithms: Foundations and Applications, SAGA 2009. Lecture Notes in Computer Science, vol. 5792, pp. 169–178. Springer. DOI: 10.1007/978-3-642-04944-6_14

Karaboga D., Basturk B. A powerful and efficient algorithm for numerical function optimization: Artificial Bee Colony (ABC) algorithm. Journal of Global Optimization, 2007, 39(3), 459–471. DOI: 10.1007/s10898-007-9149-x.

Neri F., Cotta C. Memetic algorithms and memetic computing optimization: A literature review. Swarm and Evolutionary Computation, 2012, 2, 1–14. DOI: 10.1016/j.swevo.2011.11.003.

Molina D., Lozano M., Herrera F. Memetic algorithms for continuous optimisation based on local search chains. Evolutionary Computation, 2015, 23(1), 1–28. DOI: 10.1162/EVCO_a_00124.

Forrester A., Sóbester A., Keane A. Engineering Design via Surrogate Modelling: A Practical Guide. Chichester: Wiley, 2008. DOI: 10.1002/9780470770801.

Jin Y., Wang H., Chugh T., Guo D., Miettinen K. Data-driven evolutionary optimization: An overview and case studies. IEEE Transactions on Evolutionary Computation, 2019, 23(3), 442–458. DOI: 10.1109/TEVC.2018.2869001.

Zaheer M., Kottur S., Ravanbakhsh S., Poczos B., Salakhutdinov R., Smola A. Deep Sets. In: Advances in Neural Information Processing Systems, 2017, 30, 3391–3401. Available: https://arxiv.org/abs/1703.06114.

Raissi M., Perdikaris P., Karniadakis G.E. Physics-informed neural networks: A deep learning framework for solving forward and inverse problems involving nonlinear partial differential equations. Journal of Computational Physics, 2019, 378, 686–707. DOI: 10.1016/j.jcp.2018.10.045.

Object Management Group. Unified Modeling Language (UML), Version 2.5.1, formal/17-12-05, Dec. 2017. Available: https://www.omg.org/spec/UML/2.5.1

Gillies S. Shapely: Computational Geometry Library, ver. 2.0.0. Zenodo, 2021. DOI: 10.5281/zenodo.7428463.

Akyildiz I.F., Su W., Sankarasubramaniam Y., Cayirci E. Wireless sensor networks: A survey. Computer Networks, 2002, 38(4), 393–422. DOI: 10.1016/S1389-1286(01)00302-4.

Choset H. Coverage for robotics – A survey of recent results. Annals of Mathematics and Artificial Intelligence, 2001, 31(1–4), 113–126. DOI: 10.1023/A:1016639210559.

Yakovlev S., Kiseleva O., Chumachenko D., Podzeha D. Maximum service coverage in business site selection using computer geometry software. Electronics, 2023, 12(10), 2329. DOI: 10.3390/electronics12102329.