Optimal resource allocation task under usage constraints

O.O. Maliienko; V.A. Turchyna

doi:10.34185/1562-9945-2-157-2025-07

Автор(и)

O.O. Maliienko
V.A. Turchyna

DOI:

https://doi.org/10.34185/1562-9945-2-157-2025-07

Ключові слова:

дискретна оптимізація, комбінаторна оптимізація, теорія розкладів, виробничий процес, граф, розподіл ресурсів, оптимальне упорядкування, аномалії.

Анотація

У статті розглядається узагальнення однієї із задач, що пов’язана з оптимальною організацією виробничого процесу. Це узагальнення стосується розподілу ресурсів для виконання фіксованої множини завдань за наявності спеціальних умов їх використання. Введено поняття множини фіксованих робіт, визначено умови їх узгодженості, розв’язності та балансу завантаження. Досліджено вплив таких обмежень на довжину оптимального упорядкування. Проведено аналіз аномальних випадків, коли зменшення часу виконання завдань, збільшення кількості виконавців або послаблення технологічних обмежень призводить до погіршення розв’язку.

Посилання

Graham R. (1969). Bounds on multiprocessing timing anomalies. SIAM Journal on Applied Mathematics. Vol. 17. 416–429. Mode of access: https://doi.org/10.1137/0117039.

Kolota J., Smykowski J., Stepien S. (2007). Graham's anomalies in case of parallel computation electromagnetic phenomena. Proceedings of the 11th WSEAS International Conference on Computers. 648-652. Mode of access: https://dl.acm.org/doi/10.5555/1353956.1354071.

Kumar V., Jain S., Tiwari S. (2011). Energy Efficient Clustering Algorithms in Wireless Sensor Networks: A Survey. International Journal of Computer Science Issues. 8(5). 259-268. Mode of access: https://doi.org/10.1109/ICCW.2008.50.

Garcia-Teodoro P., Diaz-Verdejo J., Macia-Fernandez G., Vazquez E. (2009). Anomaly-based network intrusion detection: Techniques, systems and challenges. Computers & Secu-rity. 28(1-2). 18-28. Mode of access: https://doi.org/10.1016/j.cose.2008.08.003.

Turchyna V.A., Fedorenko N.K. (2011). Algorithms for constructing all parallel orderings of a given length. Problems of applied mathematics and mathematical modeling. 11. 268-274. Mode of access: https://pm-mm.dp.ua/index.php/pmmm/article/view/59.

Maliienko O.O., Turchyna V.A. (2022). The study of the influence of combined changes in the initial data on the occurrence of anomalies for resource allocation. Problems of applied mathematics and mathematical modeling. 22. 106-112. Mode of access: https://doi.org/10.15421/322211.

Chelpanova O.O., Turchyna V.A. (2021). Generalization of anomalous cases in ordering problems. Problems of applied mathematics and mathematical modeling. 21. 220-226. Mode of access: https://doi.org/10.15421/322122.