ДОСЛІДЖЕННЯ ОПЕРАЦІЇ ДІЛЕННЯ НА ДВА В СИСТЕМІ ЗАЛИШКОВИХ КЛАСІВ З УСІМА ПАРНИМИ МОДУЛЯМИ

Анотація

Розвиток сучасної техніки, інформаційних та управляючих систем потребує застосування нових принципів, зокрема, на підставі представлення чисел в системі за-лишкових класів. Традиційна система класів залишків — це система, у якій довільне число представляється у вигляді набору найменших невід'ємних залишків по модулях. При цьому, якщо модулі попарно взаємно прості, то такому представленню відповідає тільки одне число в інтервалі чисел. У той самий час реалізація нових тенденцій у системі залишкових класів вимагає поруч із традиційними системами взаємно простих модулів використання систем із взаємно непростими, зокрема, з усіма парними модулями. При цьому система всіх парних модулів, кожен з яких не є співмножником жодного з інших модулів цієї системи, побудована на основі системи взаємно простих модулів базису шляхом множення кожного модуля базису на парне число - коефіцієнт переходу. Однією зі складних операцій у такій системі є ділення числа на два. Запропонований підхід до розв'язання задачі є наступним. Виконується ділення на два залишків за модулями системи. Складається модульне рівняння, за результатами якого визначаються два значення залишку для кожного модуля, розташованих у різних інтервалах чисел і маючих протилежні парності. Оскільки в парній системі модулів всі залишки або парні, або непарні, формуємо набір з усіх парних залишків і набір з усіх непарних залишків. При діленні на два числа переводяться в нижню половину інтервалу чисел, тому виконуємо порівняння цих наборів на менший з них. Запропонований підхід забезпечує бажаний результат, і є доцільним застосувати його як перспективний напрямок дослідження складних операцій у системі залишкових класів з усіма парними модулями.