А.О. Журба ДОСЛІДЖЕННЯ ВПЛИВУ КРИСТАЛІЧНИХ РЕШІТОК НА ФРАКТАЛЬНІ ХАРАКТЕРИСТИКИ МАТЕРІАЛІВ (Сучасні Проблеми Металургії, 2021)
Значний інтерес представляють кристалічні тіла, які характеризуються впорядкованим розташуванням атомів. До кристалів можна віднести мінерали, всі метали, солі, більшість органічних сполук і велику кількість інших твердих тіл. Закономірна і досконала геометрія кристалів говорить про наявність закономірностей і в їх внутрішній будові. Ці впорядковані структурні частинки, що розташовані правильними рядами в строгій ієрархічній послідовності і мають ось симетрії другого, третього, четвертого і шостого порядків. Строго математично доведено, що відмічені порядки осей в тому або іншому поєднанні для кристалів єдино можливі. Інших порядків осей симетрії, поворот навколо яких переводив би грати кристала самі в себе, в класичній кристалографії не існує. Тому є сенс побудувати поверхні другого, третього, четвертого порядків симетрії та провести аналіз їх фрактальних характеристик. Цікавим дослідженням є побудова фрактальних розподілень таких поверхонь.
Keywords: фрактальна розмірність; фрактальні розподілення; кристалічна решітка; квазікристали; шехтманіт; обертальна симетрія; порядок симетрії; мозаїка Пенроуза; кристалічна та квазікристалічна фрактальна поверхня